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マトリョーシカ的日常

ワクワクばらまく明日のブログ。

物質波としての私たちはリズム天国を踊る

量子力学の誕生 読書

 わけのわからないことを調べるのが好きだ。意味不明の単語の羅列でしかなかった本が、あるとき急に意味を帯びる。その瞬間が好きだ。何度もこんなことをやっていると、何が重要で何が重要でないかがすぐに分かるようになる。この話はやめよう。今日は物質波の話だ。


 量子力学は二つのアプローチがあり、それは次第に同じところを目指すようになる。ひとつは先日述べたハイゼンベルクの行列力学だ。彼は電子の軌道運動を捨て、ボーアの理論を書き換えた。もうひとつが、ドブロイが考えシュレーディンガーが定式化した物質波である。

 物質波とは物の波のことで、全てのものはゆらゆらとうごめいているんだよ、という観念である。ハイゼンベルクは光が粒であり波でもあるという矛盾には触れずに数学をしていったが、ドブロイは違った。彼はその矛盾を解決するために、「波だと思ってた光がやっぱり粒だった。ということは粒だと思っている電子はもしかしたら波ということがいえるかも」と考えた。何を言っているんだ。

 粒と波が共存するというのも不思議な話だ。実験結果の都合のいいように、粒子性と波動性を使い分けるのはナンセンス。それらの否定的統一を目指さなくてはいけない。ドブロイは自由な粒子はめいめいが時計をもっているとした。固有のリズム、振動をもつらしい。このリズムは質量が十分軽くないとつかめない。今まで物質が波動性を示すような実験結果がなかったのはそのせいだ。光や電子は軽く、それゆえ波動性をもつ。そのようになった。

 ドブロイはアイデアを出すだけ出して、あとは後世にお任せした。興味を持ったシュレーディンガーは五本の論文を立て続けに出し(?!)、シュレーディンガー方程式を導出した。これによって物質波は定式化された。

 方程式のことを少し説明する。これは前回の行列計算とは異なり、偏微分方程式と呼ばれている。偏微分方程式とは、求めたいものの変化率やそのまた変化率が特定の数式に収まっているもので、行列計算よりわりととっつきやすい。

 前の行列と何が違うのか。

 行列力学においては、定常状態は明確な描像をあてがわれず、単にnというような量子数で示され、(中略)
ところがシュレーディンガーの理論では、定常状態には一定の振動数で単振動する定常波という具体的な描像があてがわれドブロイの関係 (数式略)は維持されている。

 イメージが違うということだった。

 さらに、シュレーディンガーのそれは、量子の遷移を消し去り全てが連続的な変化により起こるとした。飛び飛びの量子論の根本をくつがえす考えである。後に、「やっぱりそれは無理があるでしょ」と否定されたが、波にかんするしこりはのこった。

 シュレーディンガーが抱いた波は実在の波ではない。それは現実空間とは異なる配位空間に存在する。どうやらそこにヒントはありそうだ。現実には起こらないことが起こりうる。

 奇妙な世界だ。


量子論の発展史 (ちくま学芸文庫)

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今週のお題「読書の夏」